А мировая гимнастика за эти годы ушла далеко вперед. По-прежнему грозно смотрелась абсолютная чемпионка Токийских игр и чемпионка мира 1966 года Вера Чаславска и возглавляемая ею чехословацкая команда - победительница дортмундского чемпионата.
За полтора месяца до начала Олимпиады произошли события, о которых советский поэт Евтушенко написал «Танки идут по Праге, танки идут по правде…».
Весь мир следит за противостоянием советских и чехословацких гимнасток. К сожалению симпатии отнюдь не на стороне наших девочек.
Конкуренция сложилась жесткая. Каждая десятая оценочного балла могла стать решающей в борьбе мастерства, выдержки, и… здесь Наташа Кучинская сорвалась во время исполнения обязательных упражнений на брусьях.
Однако впереди был еще целый день борьбы в произвольной программе, когда, казалось, что все для нее лично потеряно и выступать нужно только для команды.
Наталья не сломалась от первой неудачи в личном зачете. Через день в упражнениях на бревне она стала первой, а в вольных завоевала бронзовую медаль.
В тот день Наталья Кучинская совершила подвиг, который золотой строкой вписан в историю выступлений гимнасток на всех Олимпиадах.
Сорвались самые юные участницы команды: Бурда - с брусьев, Турищева - с бревна. Это были их самые любимые снаряды, и они старались, как могли. Но от напряжения случились осечки. Остальные четверо не имели права на срывы. И они шли к победе методично, исключая излишний риск и теряя сотые балла, нужные для борьбы за личные награды на отдельных снарядах. Все помнили, что командная победа важнее всего.
Никому уже было не догнать Веру Чаславску в многоборье. Срывы соперниц только придали ей уверенности, и она стала абсолютной чемпионкой. Серебряную награду в многоборье получила Зина Воронина. Но куда больше было ликований по поводу «бронзы» Кучинской, отставшей от Ворониной всего на 0,1 балла. Это с учетом того, что она имела на бревне лишь 8,45 за обязательную программу.
И главное торжество было в том, что мужество и сплоченность привели к победе всю шестерку советских гимнасток. Команда СССР завоевала главный олимпийский приз.
Наталья стала главной героиней Олимпийских игр 1968 года. Темпераментные мексиканцы были сражены ее красотой.
Она была избрана Невестой Мехико- самой красивой спортсменкой.
Вот как она сама позже об этом вспоминала:
«После первого дня соревнований, приехали в Олимпийскую деревню совершенно измученными. И вдруг приходят, говорят: я избрана «невестой Мехико».
Но я загордиться не успела, потому что мне объяснили: по их легендам, это самая красивая девушка, которую приносят в жертву богам. Чтобы они смилостивились и охраняли город. Я спрашиваю: «А меня за что в жертву? Я вообще из Советского Союза». Улыбаются. А на следующий день все газеты вышли с заголовками: «Русская гимнастка Наталья Кучинская – невеста Мехико».
Но в жертву меня так и не принесли.»
Между прочим, на балу олимпийцев традиционном мероприятии, проводимом после окончания игр Наталья Кучинская получила предложение руки и сердца от сына президента Мексики.
Наталья поблагодарила сеньора Мигеля, однако предложение не приняла.
Её ждало возвращение на Родину, где казалось, открываются самые радужные перспективы.